A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Vizsgáljuk meg egy, az optikai főtengellyel párhuzamosan az optikai tengelyhez közel beeső fénysugarat. Ha víz nem lenne a tükörben, akkor a visszavert sugár az ponton menne keresztül (l. az ábrát).
Ha vizet öntünk a tükörbe, akkor a fénysugár a pontban nem törik meg, mivel a vízre merőlegesen esik be, a pontban visszaverődik, mintha a víz ott sem lenne, de az pontban, a levegő‐víz határán megtörik. Írjuk föl a Snellius-Descartes-törvényt: Az optikai tengelyhez közel beeső fénysugár esetében és kicsi, így alkalmazhatjuk a következő közelítéseket:
Beírva az első egyenletbe: Egy gömbtükör fókusztávolsága , ahol a gömb sugara. A víz törésmutatója . Ezt behelyettesítve kapjuk az optikai rendszer gyújtótávolságát: Faragó Béla (Csongrád, Batsányi J. Gimn., III. o. t.)
II. megoldás. A tükör fókusztávolsága , ahol a gömb sugara. A vízlencse fókusztávolságára érvényes az alábbi összefüggés: | | ahol a víz törésmutatója. A lencse síklapja egy végtelen nagy sugarú gömb felületének tekinthető, így . Az optikai rendszerre eső fénysugár kétszer halad át a lencsén. Így a rendszer fókusztávolságára kapjuk: | | Mivel , . A megoldásnál feltételeztük, hogy az optikai rendszer vastagsága elhanyagolható a görbületi sugár mellett.
Fülöp Ferenc (Eger, Gárdonyi G. Gimn., III. o. t.)
|