Kezdőlap


Feladat:	1282. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Vankó Péter
Füzet:	1975/december, 236 - 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Ütközés fallal, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/április: 1282. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a légellenállástól eltekintünk, akkor egy $α$ szögben elhajított labda parabola pályán mozog. Az ütközés utáni pályarészt tengelyesen tükrözzük a függőleges falra. A rugalmas ütközés és a tükrözés törvényei miatt ez a tükörkép egybeesik egy ugyanilyen szög alatt eldobott, ütközés nélkül repülő labda pályájával. Ezután átfogalmazhatjuk a feladatot: milyen szög alatt kell eldobni a labdát, hogy $2 \cdot 5 m = 10 m$ távolságra essék le a földre? Írjuk fel a ferde hajítás egyenleteit:

\begin{matrix} s_{y} = v_{0} t sin α - (g / 2) t^{2}, \\ s_{x} = v_{0} t cos α . \end{matrix}

A mi esetünkben

s_{y} = 0

;

s_{x} = 10 m

. Megoldva az egyenletrendszert:

\begin{matrix} s_{x} = \frac{v_{0}^{2} sin 2 α}{g} . \end{matrix}

Behelyettesítve az adatokat:

sin 2 α = 1

α = 45^{\circ}

Megjegyzés. Sok megoldó a megoldás során felhasználta bizonyítás nélkül azt, hogy a labdának merőlegesen kell a falhoz ütköznie. Az ilyen dolgozatok legfeljebb

2

pontot kaphattak.