Feladat: 1277. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Tornóci László 
Füzet: 1975/december, 233. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Galilei-transzformáció, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1975/március: 1277. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egymáshoz képest egyenletes sebességgel mozgó koordinátarendszerek ‐ az inerciarendszerek ‐ a fizikai jelenségek leírása szempontjából ekvivalensek.
A v sebességgel haladó ember téves megállapítást tesz, ha a falat nyomó ember F ereje és az általa megfigyelt falelmozdulásból munkavégzésre következtet. A falnak támaszkodó ember ugyanis csak akkor lehet egyensúlyban, ha rá a fal - F ellenerején kívül a lábainál a talaj is hat egy F erővel. Ezt a tapadási súrlódás biztosítja.

 

 

Az ábrán a falnak támaszkodó emberre ható erők folytonos vonallal, a falra, illetve a talajra ható erők szaggatott vonallal rajzolt vektorokkal vannak feltüntetve. (A függőleges komponensek a továbbiakban érdektelenek. Az emberre ható G súlyerő és a lábainál ébredő nyomóerő hatásvonalának eltérése biztosítja, hogy az eredő forgatónyomaték nulla legyen.)
A v sebességgel mozgó megfigyelő helyesen következtetve a következő megállapítást teheti:
A falat nyomó ember t idő alatt a falon W=Fvt munkát végez, ugyanakkor a talaj szintén F erővel hat az emberre és E=Fvt energiát ad át neki.
Mozgó koordinátarendszerből szemlélve az emberen keresztül energia áramlik át, de ő maga nem végez munkát.
 

  Tornóci László (Tata, Eötvös J. Gimn., III. o. t.)
 

Megjegyzés. A számos hibás gondolatmenet közül érdemes néhányat megvizsgálni.
Sokan a következőt állították: mivel a fal és az ember egymáshoz képest nem mozdul el (és ezt látja a mozgó megfigyelő is), nincs munkavégzés. Az állítás még a talajhoz rögzített nyugvó koordinátarendszerben is hibás. Ha az ember nem a falnak támaszkodik, hanem egy ládát tol ‐ a súrlódási erő ellen munkát végezve ─, akkor sincs elmozdulás a láda oldala és az ember keze között.
Hasonlóan rossz megoldás: munkavégzés azért nincs, mert a falat nyomó ember F és a fal -F ellenerejének összege nulla. Mivel Newton III. törvénye értelmében minden erőnek van ellenereje, ezek szerint semmilyen körülmények közölt nem lehetne munkát végezni. A hibás következtetés elkerülhető, ha meggondoljuk, hogy az F erő más rendszerre ‐ a falra ‐ hat, mint az ellenerő ‐ ami az emberre hat.
A téves megoldásokra a fellépő erők egy részének (a talajjal való kölcsönhatás) figyelmen kívül hagyása vezetett.