Feladat:	1275. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Wéber Zoltán
Füzet:	1975/november, 183 - 184. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nagy kitérítés, Tökéletesen rugalmas ütközések, Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/március: 1275. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Az $m$ tömegű test ütközése előtti $v_1$ sebességét az energiamegmaradás tételének felhasználásával határozhatjuk meg: $\begin{array}{c}{\displaystyle v_1=\sqrt[]{2gl\left(1-\text{cos}\alpha \right)}=4\mathrm{,}47\text{ m/s}\mathrm{.}}\end{array}$ (1) Az ütközés során a rendszer impulzusa változatlan marad, azaz $\begin{array}{c}{\displaystyle m{v}_1=Mu+m{v}_2\mathrm{,}}\end{array}$ (2) ahol $v_2$ a fonálon függő test ütközés utáni sebességét jelöli. Az $\left(1\right)$ és $\left(2\right)$ összefüggések felhasználásával ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle v_2=\frac{m{v}_1-Mu}{m}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle =\sqrt[]{2gl\left(1-\text{cos}\alpha \right)}-\frac{M}{m}u=1\mathrm{,}27\text{ m/s}\mathrm{.}}\hfill & \text{(<mn>3</mn>)}\end{array}}$ Az ütközés után az inga energiája állandó, ezért ha az inga maximális kitérése $\beta$, akkor $\begin{array}{c}{\displaystyle mgl\left(1-\text{cos}\beta \right)=\left(1/2\right)m{v}_2^2\mathrm{,}}\end{array}$ (4) amiből $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{cos}\beta =1-\left(v_2^2/2gl\right)\mathrm{.}}\end{array}$ A numerikus érték behelyettesítésével kapjuk, hogy $\beta ={16}^{\circ }20\text{'}$.     Wéber Zoltán (Balatonlelle, Ált. Isk., 8. o. t.)