Kezdőlap


Feladat:	1268. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Knébel István
Füzet:	1975/november, 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusmegmaradás törvénye, Tökéletesen rugalmas ütközések, Pontrendszer mozgási energiája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1975/február: 1268. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $h$ magasságból érkező $m_{1}$ tömegű test ütközik az $m_{2}$ tömegűvel, majd az az $m_{3}$ tömegűvel. Az első ütközés előtt közvetlenül $m_{1}$ sebessége $v_{1} = \sqrt[]{2 g h}$ , $m_{2}$ -é pedig $0$ .

Mivel az ütközés teljesen rugalmas, az energia és az impulzus megmaradása alapján az ütközés utáni sebességek:

\begin{matrix} u_{1} = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \cdot v_{1}; u_{2} = \frac{2 m_{1}}{m_{1} + m_{2}} \cdot v_{1} . \end{matrix}

Hasonlóan zajlik le a második és a harmadik golyó ütközése, így ezek sebessége az ütközés után:

\begin{matrix} w_{2} = \frac{m_{2} - m_{3}}{m_{2} + m_{3}} \cdot u_{2}; \\ w_{3} = \frac{2 m_{2}}{m_{2} + m_{3}} \cdot u_{2} = \frac{4 m_{1} m_{2}}{(m_{1} + m_{2}) (m_{2} + m_{3})} v_{1} . \end{matrix}

w_{3}

sebességgel a harmadik golyó a munka-tétel szerint

\begin{matrix} h_{3} = \frac{u_{3}^{2}}{2 g} = {(\frac{4 m_{1} m_{2}}{(m_{1} + m_{2}) (m_{2} + m_{3})})}^{2} h = \frac{256}{81} h \end{matrix}

magasra emelkedik.

Knébel Iatván (Budapest, József A. Gimn., II. o. t.)