Kezdőlap


Feladat:	1255. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Jöngling Anikó
Füzet:	1975/október, 93 - 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Soros RLC-kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/december: 1255. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Az $A B$ pontokra kapcsolt $U$ feszültségű áramforrás teljesítménye

\begin{matrix} P = U I \end{matrix}

(1)

ahol

φ

I

áramerősség és az

U

feszültség vektorai által bezárt szög. Ha

r

-rel jelöljük az

S T

pontok közti ellenállást, akkor

\begin{matrix} I = \frac{U}{\sqrt[]{{(ω L)}^{2} + r^{2}}}, \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} cos φ = \frac{r}{\sqrt[]{{(ω L)}^{2} + r^{2}}} . \end{matrix}

(3)

Helyettesítsük be ezeket a teljesítmény kifejezésébe:

\begin{matrix} P = U^{2} \frac{r}{{(ω L)}^{2} + r^{2}} . \end{matrix}

(4)

Az a) esetben

r = 2 R

, a b) esetben pedig

r = R / 2

. Ha ezeket az értékeket külön-külön a (4) egyenletbe beírjuk, akkor egy kétismeretlenes egyenletrendszert nyerünk az

ω L

induktív és az általunk keresett

R

ohmikus ellenállásra. Az egyenletrendszer megoldásával az utóbbira

R = 20 Ω

érték adódik.

b) Az

S T

pontok között

\begin{matrix} U_{S T} = I r = \sqrt[]{P r} \end{matrix}

(5)

feszültség mérhető. A numerikus adatok behelyettesítése után az a) esetben 180 V, a b) esetben

71, 15

V feszültséget kapunk, vagyis az első (soros) kapcsolásnál nagyobb az

S T

pontok közötti feszültség.

Jüngling Anikó (Kaposvár, Táncsics M. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján