Kezdőlap


Feladat:	1250. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szvetnik Endre
Füzet:	1975/október, 90 - 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rögzített tengely körüli forgás (Merev testek kinematikája), Egyéb síkmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/december: 1250. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az evező merev test, ezért az egyes pontok sebessége az $O$ forgástengelytől való távolsággal egyenesen arányos (1. ábra), tehát

1. ábra

\begin{matrix} v / r_{0} = v_{1} / r_{1}, \end{matrix}

az adatokkal

\begin{matrix} v_{1} = 1 m/s \cdot 2, 4 / 0, 6 = 4 m/s . \end{matrix}

Az evező végpontjának a parthoz viszonyított sebességét úgy kapjuk meg, ha a

v_{1}

sebességhez hozzáadjuk a csónak

v_{c s}

sebességét (természetesen vektoriálisan), amelynek nagysága

| v_{c s} | = 8 km/h = 2, 2 m/s

2. ábra

A 2. ábráról leolvashatók az eredő

v_{e}

sebesség komponensei:

\begin{matrix} v_{e x} & = v_{c s} - v_{1} \cdot cos 45^{\circ}, \\ v_{e y} & = v_{1} \cdot sin 45^{\circ} . \end{matrix}

Az eredő sebesség nagysága tehát:

\begin{matrix} v_{e} = \sqrt[]{{(\frac{v_{1}}{\sqrt[]{2}})}^{2} + {(v_{c s} - \frac{v_{1}}{\sqrt[]{2}})}^{2}} = 2, 9 m/s . \end{matrix}

A haladási iránnyal bezárt

φ

szögre kapjuk:

\begin{matrix} tg φ = \frac{v_{e y}}{v_{e x}} = \frac{v_{1} / \sqrt[]{2}}{v_{c s} - v_{1} / \sqrt[]{2}} = \frac{1}{\sqrt[]{2} v_{c s} / v_{1} - 1} = - 4, 45, \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} φ = 102, 5^{\circ} . \end{matrix}

Szvetnik Endre (Kecskemét, Katona J. Gimn., II. o. t.)