Kezdőlap


Feladat:	1247. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Schmidt József
Füzet:	1975/május, 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szórólencse, Lencserendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/november: 1247. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szórólencsének legalább az egyik oldala konkáv. A lencsét ezzel az oldalával felfelé tartjuk és vízzel töltjük meg az ábrának megfelelő módon. Így egy plánkonvex vízlencséből és egy szóró üveglencséből álló lencserendszert kapunk.

A párhuzamos beeső napsugarak a sík vízfelületen megtörnek, de párhuzamosak maradnak. A víz és az üveg határfelületén ez a párhuzamos nyaláb ritkább közegből sűrűbb közegbe lép, így széttartóvá válik. A sugarak csak úgy válhatnak összetartóvá, ha a lencse másik felülete elég kis görbületi sugarú konvex felület.
Az ábra jelölésével az üveg- és a vízlencse fókusztávolságának reciproka

\begin{matrix} \frac{1}{f_{ü}} = (n_{ü} - 1) (\frac{1}{R} - \frac{1}{r}), \frac{1}{f_{v}} = (n_{v} - 1) \frac{1}{r} . \end{matrix}

Két egymás mellé illesztett vékony lencse fókusztávolságainak reciproka összeadódik, így a lencserendszer eredő fókusztávolságának reciproka

\begin{matrix} \frac{1}{f} = \frac{1}{f_{ü}} + \frac{1}{f_{v}} = (n_{ü} - 1) \frac{1}{R} - (n_{ü} - n_{v}) \frac{1}{r} . \end{matrix}

Akkor tudunk gyűjtőlencsét előállítani, ha

1 / f > 0

, azaz

\begin{matrix} (n_{ü} - 1) \frac{1}{R} > (n_{ü} - n_{v}) \frac{1}{r}, ahonnan \\ R < 3 r . \end{matrix}

Mivel az eredeti szemüveglencse szórólencse volt,

R > r

, így a lencse görbületei sugaraira az

\begin{matrix} r < R < 3 r . \end{matrix}

feltételnek kell teljesülnie, hogy tűzgyújtásra alkalmas legyen.

Schmidt József (Esztergom, Dobó K. Gimn., IV. o. t.)