Kezdőlap


Feladat:	1242. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kurcsics Mária
Füzet:	1975/május, 230 - 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pontrendszer helyzeti energiája, Pontrendszer mozgási energiája, Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Egyéb szakterületekkel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/november: 1242. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Válasszuk a helyzeti energia nullszintjének a léc magasságát.
A teljes helyzeti energia az egyes testrészek helyzeti energiájának összege:

\begin{matrix} E_{lépő} = g (- m_{l} \cdot 14 + m_{c} \cdot 10 + m_{t} \cdot 10 + m_{c} \cdot 12 + m_{t} \cdot 38) cm = 187, 0 J, \\ E_{Fosbury} = g [- 2 m_{l} \cdot 20 + (2 m_{c} + m_{t}) \cdot 15] cm = 75, 5 J . \end{matrix}

A megtakarítás a két energia különbsége:

\begin{matrix} Δ E = E_{lépő} - E_{Fosbury} = 111, 5 J . \end{matrix}

A helyzeti energia változása a felugráskor:

\begin{matrix} m g (h - h_{1}) + E_{lépő}, ill. m g (h - h_{1}) + E_{Fosbury} . \end{matrix}

m

a test teljes tömege:

m = 2 m_{l} + 2 m_{c} + m_{t} = 69

kg,

h

a léc magassága (

1, 6

m) és

h_{1}

az egész test súlypontjának a magassága nekifutáskor. Ez utóbbi adat a feladatban nem szerepelt, tehát paraméterként fel kell vennünk! Jó becslés

h_{1}

-re az 1 m.
A mozgási energia 70%-a fordítódik a felugrásra, tehát:

\begin{matrix} m g (h - h_{1}) + E_{lépő} = (0, 7 / 2) m v_{lépő}^{2}, ill . \\ m g (h - h_{1}) + E_{Fosbury} = (0, 7 / 2) m v_{Fosbury}^{2} . \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} v_{lépő} = \sqrt[]{\frac{g (h - h_{1}) + E_{lépő} / m}{0, 35}}, ill . v_{Fosbury} = \sqrt[]{\frac{g (h - h_{1}) + E_{Fosbury} / m}{0, 35}} . \end{matrix}

Az adatokat behelyettesítve és a

h_{1} = 1

m becslést használva:

\begin{matrix} v_{lépő} \approx 5, 0 m/s, ill . v_{Fosbury} \approx 4, 5 m/s . \end{matrix}

Kurcsics Mária (Bonyhád, Hunyadi J. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés. Azok a megoldók, akik nem vették figyelembe a nekifutáskor a súlypont magasságát, csak 2 pontot kaptak.