Kezdőlap


Feladat:	1233. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Ujj László
Füzet:	1975/április, 184. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegpont egyensúlya, Nyomóerő, kötélerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/október: 1233. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk fel a nyugalom feltételét a $G$ súlyú testre és az $A B$ rúdra külön-külön! Jelöljük a kötélerő nagyságát $K$ -val, a csuklóerő komponenseinek nagyságát $P_{1}$ ; $P_{2}$ -vel (l. az ábrát).

C

pontban ható erők vízszintes és függőleges komponenseinek egyensúlyából

\begin{matrix} K cos α & = F_{2}, \\ K sin α & = G . \end{matrix}

D

pontra vonatkozó forgónyomatékok egyensúlya:

\begin{matrix} P_{2} \cdot (l / 2) - F_{1} \cdot (l / 2) = 0. \end{matrix}

A rúdra ható erők vízszintes és függőleges komponenseinek egyensúlyából

\begin{matrix} F_{1} + P_{2} = K cos α, \\ Q + K sin α = P_{1} . \end{matrix}

Öt egyenletet kaptunk az öt ismeretlenre. A megoldás:

\begin{matrix} K = G / sin α; F_{1} = P_{2} = (1 / 2) G ctg α; F_{2} = G ctg α; P_{1} = G + Q . \end{matrix}

A csuklóban ható erő nagysága

P = \sqrt[]{P_{1}^{2} + P_{2}^{2}}

, irányát a

tg β = P_{1} / P_{2}

egyenlet határozza meg. Az adatokkal:

\begin{matrix} F_{1} & = 10 \sqrt[]{3} kp = 17, 3 kp; F_{2} = 20 \sqrt[]{3} kp = 34, 6 kp; \\ P & = \sqrt[]{925} kp = 30, 4 kp; β = 55^{\circ} 20' . \end{matrix}

Ujj László (Battonya, Mikes K. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján

Megjegyzés. Azok a versenyzők, akik a

P_{2}

erőt nem vették figyelembe, csak 1 pontot kaptak.