Kezdőlap


Feladat:	1224. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szalay Zsuzsanna , Váradi Ferenc
Füzet:	1975/március, 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Nyomóerő, kötélerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/szeptember: 1224. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először a $G$ súlyú test egyensúlyát vizsgájuk. Az erők hatásvonalát ismerjük, valamint az egyik erő nagyságát is.
$K$ -val jelöljük az ismeretlen kötélerőt. Az erők egyensúlyából következik, hogy $K = \frac{G}{sin α}$ és $F_{2} = G ctg α$ (1. ábra).

1. ábra

2. ábra

A rúdra a 2. ábra szerint a következő erők hatnak: a

B

pontban az ismeretlen

F_{1}

erő és a

K

erő, a rúd súlypontjában a

Q

nehézségi erő, az

A

pontban az ismeretlen csuklóerő, melynek komponensei

P_{1}

és

P_{2}

. (A csuklóerőről még csak annyit tudunk, hogy hatásvonala átmegy

A

-n !) Bármely merev test egyensúlyának feltétele, hogy a rá ható erők eredője, valamint a tetszőleges pontra vonatkoztatott eredő forgatónyomaték nulla legyen.
A

K

kötélerő vízszintes és függőleges komponense

F_{2}

ill.

G

. Írjuk fel az

A

pontra az eredő forgatónyomatékot:

F_{1} l - F_{2} l = 0

(

l

a rúd hossza). Tehát

F_{1} = F_{2}

. Ebből következik, hogy

P_{2} = 0

P_{1}

pedig

Q + G

-vel egyenlő.
Numerikusan:

K = 40 kp

F_{1} = F_{2} = 20 \sqrt[]{3} kp

P_{1} = 25 kp

Szalay Zsuzsanna (Sopron, Széchenyi I. Gimn., II. o. t.)

Váradi Ferenc (Miskolc, Földes F. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés. A megoldók többsége azért nem kapta meg a maximális pontszámot, mert eleve feltették, hogy

F_{1} = F_{2}

, vagy pedig nem foglalkoztak a csuklóerő függőlegességének bizonyításával.