Feladat: 1220. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Györgyi Géza 
Füzet: 1975/március, 137 - 138. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nyugalmi indukció, Transzformátorok (Váltó áramú áramkörök), Kölcsönös indukció, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1974/május: 1220. fizika feladat

Az ábra szerinti kapcsolásban az A és B pont közé váltakozó feszültséget kapcsolunk. Ha az L2 önindukciójú tekercset rövidre zárjuk, akkor a körben folyó áram effektív értéke k-szorosára nő. Mekkora a két tekercs kölcsönös indukciója?
 


A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

 

Abban az esetben, amikor a szekunder kör ‐ amely csak az L2 önindukciójú tekercset tartalmazza ‐ nincs rövidre zárva, benne áram nem folyik, így nincs hatása a primer körben kialakuló áramviszonyokra. Ha ω kör-frekvenciájú, U effektív feszültségű áramforrást kapcsolunk az A és a B pont közé, akkor ebben a körben
i1=U/(ωL1)(1)
effektív értékű áram folyik.
Az L2 önindukciójú tekercset rövidre zárva I1 és I2 erősségű áram folyik a primer, ill. a szekunder körben. Jelöljük L12-vel a két tekercs kölcsönös indukciós együtthatóját, és írjuk fel a huroktörvényt a két körre külön-külön:
U-I1ωL1-I2ωL12=0,(2)-I2ωL2-I1ωL12=0(3)


Ebből a két egyenletből könnyen kifejezhető az I1 áramerősség:
I1=UωL1-ωL122/L2,(4)
amely a feladat szerint k(>1)-szorosa az i1 áramerősségnek:
I1=ki1.(5)
Az (1) és (4) egyenletek (5)-be való helyettesítésével az L12 kölcsönös induktivitás kifejezhető:
L12=(1-1/k)L1L2.(6)
k növekedtével L12 alulról a L1L2 értékhez közelít.
 

  Györgyi Géza (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.)