Kezdőlap


Feladat:	1200. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Pálfalvi György
Füzet:	1975/január, 36 - 37. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szabadesés, Szakítószilárdság, Rugalmas energia, Energia homogén gravitációs mezőben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/március: 1200. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A huzal $110 kp$ -nál nagyobb erővel való terhelés esetén szakad el. Ekkora erő az acélszálat Hooke törvénye alapján $5 mm$ -rel nyújtja meg, s ebből következően a huzal

\begin{matrix} 0, 5 \cdot 110 kp \cdot 5 \cdot 10^{- 3} m = 0, 275 mkp \end{matrix}

energiát tárolhat, ennyit képes elszakadás nélkül átvenni a rákötött test mozgási energiájából. A

0, 1 kg

tömegű test ekkora mozgási energiára csak

2, 75 m

magasságtól való leesés árán tehet szert. Ezt azonban, mivel a huzal csak

1 m

hosszú, lehetetlen elérni, így a test leejtésével az acélszálat nem lehet elszakítani.

Pálfalvi György (Győr, Révai M. Gimn., IV. o. t.)

Megjegyzés. Ha a szálat a test elejtése előtt felfelé megfeszítjük (rugalmasan megnyújtjuk), a test esése közben a szál elszakadhat. Keressük azt a szükséges megnyújtásértéket

(y)

, amelynek hatására a szál éppen elszakad. Ennek feltétele, hogy a pálya legalsó pontján (ahol a test sebessége nulla) a szál megnyúlása

x = 5 mm

legyen.
Az energiaegyenlet:

\begin{matrix} (1 / 2) k y^{2} + m g (l + y) = (1 / 2) k x^{2} - m g (l + x) . \end{matrix}

Innen a szükséges megnyújtás mértéke:

\begin{matrix} y = 2, 6 mm . \end{matrix}