Kezdőlap


Feladat:	1180. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Tantalics Béla
Füzet:	1974/szeptember, 43. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Tökéletesen rugalmas ütközések, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/január: 1180. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $v_{0} = 98, 1 m/s$ kezdősebességgel fellőtt első golyó $v_{0}^{2} / 2 g = 490, 5 m$ magasra emelkedik, ezalatt $v_{0} / g = 10 s$ idő telik el, ezért a második golyó az ütközésig $5 s$ -ot repül. $v$ -t a következő egyenlet határozza meg:

\begin{matrix} v_{0}^{2} / 2 g = v \cdot 5 s - (g / 2) \cdot 25 s^{2}, \end{matrix}

ebből

\begin{matrix} v = 122, 6 m/s . \end{matrix}

Mivel az ütközés rugalmas és centrális, s az 1. golyó éppen áll az ütközés pillanatában, a sebességek felcserélődnek. Az 1. golyó a 2. sebességével megy tovább, tehát mozgása úgy folytatódik, ahogyan 2. mozgott volna, ha nincs ütközés, a 2. golyó pedig az 1. pályáját folytatja (l. az ábrát). Ezek alapján az 1. golyó becsapódási sebessége azonos a 2. kezdeti sebességével és fordítva, vagyis

v_{f_{1}} = 122, 6 m/s, v_{f_{2}} = 98, 1 m/s

.
Az 1. golyó emelkedése

s_{{max}_{1}} = v^{2} / 2 g = 766, 4 m

.
A 2. golyó az ütközéskor a pálya tetőpontján volt, tehát

\begin{matrix} s_{{max}_{2}} = v_{0}^{2} / 2 g = 490, 5 m . \end{matrix}

A 2. golyó repülési ideje

2 v / g = 25 s

lenne. Az 1. golyó csak az ütközés után, tehát csak

20 s

-ot mozog ezen a pályán; a mozgás teljes ideje ezért

t_{1} = (10 + 20) s = 30 s

. Az 1. golyó repülési ideje

2 v_{0} / g = 20 s

lenne, de a 2. golyó csak az utolsó

10 s

-ban van ezen a pályán, tehát összesen

t_{2} = (5 + 10) s

-ot tölt a levegőben. Az ábrán az út-idő grafikon látható.

Tantalics Béla (Lenti, Gimn., II. o. t. )