Kezdőlap


Feladat:	1179. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Faragó Béla , Zelhofer Walter
Füzet:	1974/október, 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Tapadó súrlódás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/január: 1179. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a kritikus szöget $α$ -val!
$a)$ eset (1. ábra):

1. ábra

Tegyük fel, hogy a téglatest eldől, mielőtt megcsúsznék a lejtőn, vagyis

\begin{matrix} tgα\leqμ. \end{matrix}

A

pontra írjuk fel az egyensúly forgatónyomatéki egyenletét:

\begin{matrix} m g (sin α) \frac{b}{2} - m g (cos α) \frac{a}{2} + m g \end{matrix}

ahol

0 < x < α

. Határesetben

x = 0

, így

\begin{matrix} m g \end{matrix}

α = a / b

, tehát ekkor

μ \geq a / b

b)

eset (2. ábra): Tegyük fel, hogy a téglatest nem dől el a megcsúszás előtt.

2. ábra

Mivel a test gyorsulva csúszik, az egyensúlyi forgatónyomatéki egyenletet a súlypontra írjuk fel:

\begin{matrix} m g \end{matrix}

ahol

- a / 2 < x < a / 2

. Az egyenletből

x

-et kifejezve kapjuk, hogy ebben az esetben fönn kell állnia a következő egyenlőtlenségnek:

\begin{matrix} μ < a / b . \end{matrix}

Összefoglalva, a fentiekből következik, hogy ha

a / b ≦ μ

, akkor a test tg

α = a / b

szögnél feldől (a

b)

eset nem valósulhat meg, hiszen ekkor

μ < a / b

lenne), egyébként gyorsulva lecsúszik tg

α = μ

-től kezdve, de nem dől fel.

Faragó Béla (Csongrád, Batsányi J. Gimn., II. o. t.) dolgozata alapján