Kezdőlap


Feladat:	1173. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Györgyey Judit
Füzet:	1974/május, 237 - 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Közegellenállás, Teljesítmény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/december: 1173. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A torpedó a kilövés után bizonyos idővel már állandó $v$ sebességgel mozog. Sebessége elég nagy, ezért a rá ható közegellenállási erő nagysága:

\begin{matrix} K = k A ϱ v^{2}, \end{matrix}

ahol

ϱ

a közeg sűrűsége,

A

a haladási irányra merőleges vetület területe,

k

a torpedó alakjára jellemző állandó. (Túlságosan lassú mozgásnál a

K

erő

v

-vel lenne arányos, nagyon gyors mozgásnál pedig

v

harmadik hatványával.) A torpedó tolóereje (

F

) a közegellenállással egyenlő, tehát

F = K

. A pillanatnyi teljesítmény

\begin{matrix} P = F \cdot v = k A ϱ \cdot v^{3} . \end{matrix}

Legyen először a sebesség

v_{1}

, ekkor a teljesítmény

P_{1} = k A ϱ v_{1}^{3}

. Ezután gyorsítsuk föl a torpedót

v_{2} = 2 v_{1}

sebességre. Miután

v_{2}

állandósult, a sebesség fenntartásához szükséges új teljesítmény

\begin{matrix} P_{2} = k A ϱ v_{2}^{3} . \end{matrix}

Mivel

A

és

ϱ

állandó,

\begin{matrix} P_{2} / P_{1} = {(v_{2} / v_{1})}^{3} = 2^{3} = 8. \end{matrix}

A teljesítményt tehát nyolcszorosára kell növelni.

Györgyey Judit (Szolnok, Verseghy F. Gimn., III. o. t.)