Kezdőlap


Feladat:	1170. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kárpáti Gábor , Mohai Lajos , Ölbei László
Füzet:	1974/május, 237. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Impulzusváltozás törvénye (Pontrendszer impulzusa), Tömegközéppont mozgása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/december: 1170. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A mérleg az esésben levő, $m$ tömegű homokoszlop súlyát nem méri, de a becsapódó homokszemek lefékeződnek, és átadják a mérlegnek impulzusukat, ami átlagban egy $F$ erőt képvisel. Jelöljük az esés idejét $t$ -vel. Ekkor a leérkező homokszernek sebessége:

\begin{matrix} v = g t . \end{matrix}

Egy

Δ m

tömegű homokszem által átadott impulzus

\begin{matrix} I = Δ m v, \end{matrix}

t

idő alatt átadott impulzus (

t

idő alatt összesen

m

tömegű homokszem csapódik be)

\begin{matrix} I = m v . \end{matrix}

A becsapódásból keletkező átlagos erő:

\begin{matrix} F = I / t = m g . \end{matrix}

A becsapódásból keletkező átlagos erő megegyezik az éppen a levegőben levő homokszemek súlyával, tehát a mérleg a helyes súlyt mutatja.

Kárpáti Gábor (Kaposvár, Táncsics M. Gimn., II. o. t.)

II. megoldás. A kocsiból és homokból álló rendszer súlypontja egyenletes sebességgel süllyed, mert a mérleg és a kocsi közti homokoszlop mindig ugyanannyi homokot tartalmaz, a kocsiból pedig egyenletesen fogy a homok. A rendszer súlya tehát nem csökken - a mérleg a helyes súlyt mutatja (lásd az 1122. feladat megoldásának 4. megjegyzését).

Mohai Lajos és Ölbei László (Pannonhalma, Bencés Gimn., II. o. t.)