Kezdőlap


Feladat:	1149. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Jantner István
Füzet:	1974/február, 93 - 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb váltóáramú áramkörök, Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/szeptember: 1149. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hálózat középső ellenállása, ill. kondenzátora rövidre van zárva, így a kondenzátor nem töltődik fel, az ellenálláson nem folyik áram, és ennek megfelelően hő sem fejlődik rajta.

Ha az

A - B

pontokra egyenfeszültséget kapcsolunk, a kondenzátorok lemezei felé és az ellenállásokon áram indul meg. A kondenzátorok feltöltődnek. A feltöltődés után áram csak az ellenállásokon folyik. A csomóponti törvényből következik, hogy a bal oldali két egyenlő nagyságú ellenálláson külön‐külön fele akkora áram folyik, mint a jobb oldalin. Így a rajtuk eső feszültség is fele akkora. A kondenzátorok ugyanakkora feszültségre vannak feltöltve, mint a velük párhuzamosan kapcsolt ellenálláson eső feszültség.
Ha az

A - B

pontról az egyenfeszültséget lekapcsoljuk, megkezdődik a kondenzátorok kisülése a velük párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon keresztül. A kondenzátorokban eddig tárolt elektrosztatikus energia az ellenállásokon hővé alakul.
Ha a kikapcsolás előtt a jobb oldali ellenálláson

U

feszültség esett, akkor a fentiek szerint a bal oldali ellenállásokon a feszültségesés

U / 2

. A jobb oldali kondenzátorok

U

-feszültségre voltak töltve, s így energiájuk egyenként

\begin{matrix} W = (1 / 2) C U^{2} \end{matrix}

volt. Mindkét kondenzátor a jobb oldali ellenálláson át sült ki, így ezen az ellenálláson

\begin{matrix} 2 W = C U^{2} \end{matrix}

(1)

energia alakult hővé. A bal oldali kondenzátor

U / 2

feszültségre volt feltöltve, energiája

\begin{matrix} W' = \frac{1}{2} C {(\frac{U}{2})}^{2} = \frac{C U^{2}}{8} . \end{matrix}

Ennek az energiának az egyik fele az egyik, másik fele a másik ellenálláson alakult hővé. Tehát a bal oldali ellenállásokon egyenként

\begin{matrix} W' / 2 = C U^{2} / 16 \end{matrix}

(2)

energiával egyenértékű hő szabadult föl az egyenfeszültség kikapcsolása után, ami a jobb oldali ellenálláson termelődött (1) hőmennyiségnél 16-szor kisebb.
Az ellenállásokon fölszabaduló hőmennyiségek arányának kiszámításához nem használtuk

R

és

C

értékeit. Ez azért volt lehetséges, mert minden ellenállást, illetve kondenzátort azonos értékűnek választottunk.

Jantner István (Szekszárd, Rózsa F. Szakközépisk., IV. o. t.)