Feladat:	1144. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Vörös Kálmán
Füzet:	1974/február, 88 - 89. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Emelő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/szeptember: 1144. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   A hatásfok a hasznos munka és a befektetett összes munka hányadosa. Mozdítsuk el a $h$ hosszúságú kart $\alpha$ szöggel. Az általunk végzett munka: $\begin{array}{c}{\displaystyle W_{\text{<span style="font-style: italic;">ö</span>}}=F\cdot h\cdot \alpha \mathrm{.}}\end{array}$ Eközben az $r$ sugarú henger is $\alpha$ szöggel mozdul el, az $R$ sugarú henger kerületi pontjai, tehát a $G$ súly is $\begin{array}{c}{\displaystyle s=r\cdot \alpha }\end{array}$ utat tesz meg. A hasznos munka: $\begin{array}{c}{\displaystyle W_h=G\cdot r\cdot \alpha }\end{array}$ Így a hatásfok $\begin{array}{c}{\displaystyle \eta =\frac{W_h}{W_{\text{<span style="font-style: italic;">ö</span>}}}=\frac{G\cdot r\cdot \alpha }{F\cdot h\cdot \alpha }\mathrm{,}}\end{array}$ ebből $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{h}{r}=\frac{G}{F\cdot \eta }=\frac{100\text{ kp}}{20\text{ kp}\cdot 0\mathrm{,}8}=6\mathrm{,}25.}\end{array}$ Ha leengedjük a terhet, a nehézségi erő végez munkát rajtunk és a gépen: $\begin{array}{c}{\displaystyle \eta =\frac{W_h}{W_{\text{<span style="font-style: italic;">ö</span>}}}=\frac{F\cdot h\cdot \alpha }{G\cdot r\cdot \alpha }\mathrm{,}}\end{array}$ tehát $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{h}{r}=\frac{G\cdot \eta }{F}=\frac{100\text{ kp}\cdot 0\mathrm{,}8}{20\text{ kp}}=4.}\end{array}$  Vörös Kálmán (Győr, Mayer L. Szakközépisk., II. o. t.)   Megjegyzés. A gép hatásfoka azért nem $100\%$, mert a súrlódás nem elhanyagolható nagyságú. A súrlódási erő viszont olyan erő, amely mindig az elmozdulással ellenkező irányba hat, akadályozza a mozgást. Ezért nem lehet azonos a helyzet emelésnél és leeresztésnél (mint azt igen sok hibás dolgozat állította), hiszen a két esetben a súrlódási erő más irányba mutat, az egyensúlyi viszonyok megváltoznak.