Kezdőlap


Feladat:	1128. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kartaly Béla
Füzet:	1973/december, 233 - 234. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gördülés (Merev testek kinematikája), Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/április: 1128. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gondolatmenetben lényegesen kihasználtuk, hogy a henger csúszásmentesen gördül, vagyis $\hat{A'_{1} A_{2}} = \hat{A_{1} A_{2}} = Δ s_{2}$ , valamint hogy

\begin{matrix} Δ φ = \frac{Δ s_{2}}{r} . \end{matrix}

(1)

Ez eddig igaz is.

A henger szögelfordulása azonban nem

Δ φ

, hanem

Δ φ - Δ α

, hiszen mialatt a henger súlypontja

S_{1}

-ből átkerült

S_{2}

-be, az

O A_{1}

irány is elfordult

Δ α

szöggel. Ha erről megfeledkezünk, akkor tulajdonképpen a henger súlypontjával együttforgó koordináta-rendszerből írjuk le a mozgást, ez pedig nem inerciarendszer.
A helyes összefüggések tehát:

\begin{matrix} Δ s_{1} = v Δ t, \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} Δ α = \frac{Δ s_{1}}{R - r}, (3) \frac{Δ s_{1}}{R - r} = \frac{Δ s_{2}}{R}, (4) ω = \frac{Δ φ - Δ α}{Δ t} . (5) \end{matrix}

Az (1)‐(5) egyenletrendszerből a helyes

\begin{matrix} v = r ω \end{matrix}

összefüggést kapjuk.

Kartaly Béla (Szolnok, Verseghy F. Gimn., IV. o. t.)