Kezdőlap


Feladat:	1116. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Végh Endre
Füzet:	1973/november, 176. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pontrendszerek mozgásegyenletei, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/március: 1116. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először azt fogjuk meghatározni, hogy mekkora gyorsulással mozognak a tömegek. Mivel a csiga elhanyagolható tömegű, ezért mindkét kötélszárban ugyanakkora $K$ erő ébred.

A mozgásegyenletet az

m_{1}

és

m_{2}

tömegű testekre külön-külön írjuk fel. Az

m_{1}

tömegű test

\begin{matrix} a_{1} = \frac{m_{1} g - K}{m_{1}} \end{matrix}

gyorsulással mozog lefelé, az

m_{2}

tömegű pedig

\begin{matrix} a_{2} = \frac{K - m_{2} g}{m_{2}} \end{matrix}

gyorsulással felfelé. A kötél hossza állandó. Ez a kényszerfeltétel a gyorsulások egyenlőségét vonja maga után:

a_{1} = a_{2}

. Jelöljük a közös gyorsulást

a

-val, mely a fentiek alapján így fejezhető ki:

\begin{matrix} a = \frac{m_{1} - m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \cdot g . \end{matrix}

Számadatokkal:

m = 200 g

m_{2} = 50 g

, így

a = 6 {m/s}^{2}

. Tegyük fel, hogy a

t

-edik másodperc utáni

1 s

alatt teszi meg az

s = 3 m

utat. A tömegeknek kezdősebességük nem volt, ezért

\begin{matrix} s = (1 / 2) a {(t + 1)}^{2} - (1 / 2) a t^{2} . \end{matrix}

Megoldása:

t = 0 s

. A testek rögtön az elindulást követő első másodpercben teszik meg a 3 métert.

Végh Endre (Bonyhád, Petőfi S. Gimn., II. o. t.)