Kezdőlap


Feladat:	1098. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Turányi Zsuzsa
Füzet:	1973/szeptember, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletesen változó mozgás (Változó mozgás), Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/január: 1098. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a golyó sebessége az első szakasz kezdőpontjában $v_{0}$ . Az első szakaszra alkalmazva az egyenletesen gyorsuló mozgás útképletét:

\begin{matrix} s = v_{0} t_{1} + (a / 2) t_{1}^{2} . \end{matrix}

A két szakaszt együttesen figyelembe véve kapjuk, hogy

\begin{matrix} 2 s = v_{0} (t_{1} + t_{2}) + (a / 2) {(t_{1} + t_{2})}^{2} . \end{matrix}

Ebből a két egyenletből

v_{0}

kiküszöbölésével

a

megkapható:

\begin{matrix} v_{0} = \frac{s - (a / 2) t_{1}^{2}}{t_{1}}, a = \frac{2 s (t_{1} - t_{2})}{t_{1} t_{2} (t_{1} + t_{2})} . \end{matrix}

Mivel a lejtőn a test gyorsulása

g \cdot sin α

\begin{matrix} sin α = \frac{a}{g} = \frac{2 s}{g} \frac{t_{1} - t_{2}}{t_{1} t_{2} (t_{1} + t_{2})} . \end{matrix}

A számadatokat behelyettesítve,

g

-t

10 m/s^{2}

-nek véve

\begin{matrix} sin α = 0, 5, α = 30^{\circ} . \end{matrix}

Turányi Zsuzsa (Aszód, Petőfi S. Gimn., II. o. t.)