Kezdőlap


Feladat:	1097. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Takács Ernő
Füzet:	1973/szeptember, 39. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tapadó súrlódás, Csúszó súrlódás, Tömegpont egyensúlya, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1973/január: 1097. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a deszkán álló ember a kötelet $F$ erővel húzza, akkor ennek az erőnek az ellenereje hat rá. Az ellenerő felbontható $F cos α$ vízszintes és $F sin α$ függőleges összetevőkre. Ezenkívül a kötél a deszkát húzza egy $F$ nagyságú erővel és hat még rá $S_{1}$ súrlódási erő.

a) A deszkából és az emberből álló rendszert egy testnek tekintve, az akkor mozdulhat el, ha

\begin{matrix} F + F cos α > S_{1} = μ_{1} (G - F sin α), \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} F > \frac{μ_{1} G}{1 + cos α + μ_{1} sin α} . \end{matrix}

b) A deszkán állá ember nem csúszik meg, ha

\begin{matrix} F cos α ≦ S_{2} = μ_{2} (G - F sin α), \end{matrix}

ahol

S_{2}

az ember és a deszka közötti maximális súrlódási erő. Innen

\begin{matrix} μ_{2} ≧ \frac{F cos α}{G - F sin α} . \end{matrix}

A számértékeket behelyettesítve

F > 18, 9 kp

erő szükséges a meginduláshoz és

μ_{2} ≧ 0, 23

súrlódási együttható esetén az ember nem csúszik meg a deszkán.

Takács Ernő (Miskolc, Földes F. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzés. Több megoldó hibás eredményt kapott, mert nem vette figyelembe a rendszerre ható kötélerőket mind a két helyen, ahol a kötél a deszkával, ill. az emberrel érintkezik.