Feladat:	1092. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szerdahelyi Ferenc
Füzet:	1973/április, 186. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Fizikai inga, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/december: 1092. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   A szerkezet mint fizikai inga lengésidejét a $T=2\pi \sqrt[]{\Theta /mqs}$ ismert összefüggés szolgáltatja. $\Theta$ a rendszernek a forgástengelyre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatéka. Esetünkben $\Theta =\left(3\cdot \mathrm{0,}{8}^2+6\cdot \mathrm{0,}{8}^2+6\cdot \mathrm{0,}{8}^2\right){\text{ kg m}}^2=\mathrm{9,6}{\text{ kg m}}^2\mathrm{.}$ $m$ a szerkezet össztömegét jelenti. Feladatunkban $m=15\text{ kg}$. $s$ a fizikai inga súlypontjának a forgástengelytől mért távolsága.     Az ábra alapján írjuk fel az $O$ pontra a tömegnyomatékokat: $\begin{array}{c}{\displaystyle 15\text{ kg}\cdot s=12\text{ kg}\cdot 40\text{ cm}-3\text{ kg}\cdot 80\text{ cm,}}\end{array}$ így $\begin{array}{c}{\displaystyle s=16\text{ cm.}}\end{array}$ Ezen adatokat a fenti kifejezésbe helyettesítve $T=\mathrm{4,0}\text{ mp}$ értéket kapunk a szerkezet lengésidejére.     Szerdahelyi István (Eger, Gárdonyi G. Gimn., III. o. t.)