Kezdőlap


Feladat:	1089. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Csutor György , Gordos Géza , Jenei József , Karóczkai István , Markacz Imre , Nagy József , Pásztor Petronella , Szabó György
Füzet:	1973/április, 185 - 186. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegközéppont helye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/december: 1089. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Mivel a súlypont helye független a hajó helyzetétől, a számolás megkönnyítésére forgassuk el a testet $90^{\circ}$ -kal! A három súlyerő tetszőleges pontra vett forgatónyomatékának az összege egyenlő az erők eredőjének forgatónyomatékával.

Írjuk ezt fel a hajógerincen fekvő

O

pontra (

y_{s}

a súlypont és az

O

pont távolsága):

\begin{matrix} G_{1} y_{1} + G_{2} y_{2} + G_{3} y_{3} = (G_{1} + G_{2} + G_{3}) y_{s}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} y_{s} = \frac{G_{1} y_{1} + G_{2} y_{2} + G_{3} y_{3}}{G_{1} + G_{2} + G_{3}} = \\ = \frac{6 \cdot 1900 + 4,6 \cdot 500 + 3 \cdot 450}{1900 + 500 + 450} m = 5,28 m. \end{matrix}

Gordos Géza (Esztergom, Dobó K. Gimn., I. o. t.)

II. megoldás. A hajótest, a motor és a kazán helyzeti energiájának összege megegyezik az egész hajó helyzeti energiájával. Legyen a helyzeti energia

0

a hajógerinc magasságában! Akkor felírhatjuk, hogy

\begin{matrix} G_{1} y_{1} + G_{2} y_{2} + G_{3} y_{3} = (G_{1} + G_{2} + G_{3}) y_{s}, \end{matrix}

innen a fenti eredményt kapjuk.

Karóczkai István (Eger, Gárdonyi G. Gimn., II. o. t.)