A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tekintsük először a párhuzamosan kapcsolt és ellenállás esetét! Tegyük fel, hogy az egyes ellenállásokon és áram folyik, és . Az ellenállásokon időegység alatt termelt hő | | Adott mellett a függvényében változik. Szélsőértéke ott lesz, ahol a szerinti deriváltja eltűnik, azaz
Ez megegyezik a kiszabott törvényekből kapható árameloszlással. A kapott szélsőértékhely minimum, mert a kifejezésében együtthatója pozitív. Hasonlóan okosodhatunk sorba kötött ellenállások esetében is. Legyenek az egyes feszültségek , ill. , és . A termelt hőteljesítmény | | Ennek a másodfokú függvénynek ott van minimuma, ahol A kapott feltétel megint megegyezik a valóságossal. Kondenzátoroknál egy kicsit más a helyzet. Ideális kondenzátorok ohmos ellenállása végtelen, ezért nem termelődik bennük hő. Vizsgáljuk ezért a bennük felhalmozott energiát! Párhuzamosan kötött kondenzátorok esetén legyen az egyes kapacitások töltése és , az összegük és a tárolt energia : | | minimális, ha Ez megfelel a valóságban kialakuló töltéseloszlásnak. Sorosan kötött kondenzátorok esetén , tehát a feszültségekből kell kiindulnunk. Ezek legyenek , és . | | akkor minimális, ha | | Tehát kondenzátorok esetében párhuzamos kapcsolásnál a töltés, soros kapcsolásnál a feszültség úgy oszlik meg, hogy a kondenzátorokban felhalmozott energia minimális. Bicsák István (Zalaegerszeg, Ságvári E. Gimn., IV. o. t) Megjegyzés.Sok megoldó számolt kondenzátorok esetén váltóárammal. A kapacitású kondenzátor váltóáramú ellenállása , így formálisan alkalmazhatók az ellenállásoknál kapott kifejezések. Ezek a megoldók a hibát ott követték el, hogy az mennyiséget azonosították a rendszerben keletkezett hőteljesítménnyel. Váltóáram esetén a hatásos (wattos) teljesítmény , ez az a teljesítmény, ami hővé alakulhat. De ideális kondenzátorok esetén , tehát , így nincs hőfejlődés.
|