Kezdőlap


Feladat:	1071. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Tarjányi László
Füzet:	1973/február, 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erősítő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/szeptember: 1071. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A pozitív bemenetre adott feszültség $0$ , a negatív bemeneten pedig legyen $U_{be}$ . Ekkor az erősítő kimenetén

\begin{matrix} U = A \cdot (0 - U_{be}) = - A U_{be} \end{matrix}

feszültség jelenik meg.
Folyjék az

R_{1}

R_{2}

és

R

ellenálláson keresztül rendre

I_{1}

I_{2}

és

I

áram.

Ekkor ‐ mivel az erősítő bemenő ellenállását végtelennek tekintjük, vagyis a bemenet felé nem folyik áram ‐ az ellenállások közös pontjára a csomóponti törvény

\begin{matrix} I_{1} + I_{2} = I . \end{matrix}

Az egyes ágakban folyó áramok

\begin{matrix} I_{1} = \frac{U_{1} - U_{be}}{R_{1}}, I_{2} = \frac{U_{2} - U_{be}}{R_{2}} I = \frac{U_{be} - U}{R} = \frac{U_{be} + A U_{be}}{R} \end{matrix}

Ezeket beírva az előző egyenletbe, az erősítő negatív bemenetére jutó feszültségre kapjuk:

\begin{matrix} U_{be} = \frac{R (R_{1} U_{2} + R_{2} U_{1})}{(R_{1} + R_{2}) R + (A + 1) R_{1} R_{2}}, \end{matrix}

továbbá a kimenő feszültség

\begin{matrix} U = - A \frac{R (R_{1} U_{2} + R_{2} U_{1})}{(R_{1} + R_{2}) R + (A + 1) R_{1} R_{2}}, \end{matrix}

A ≫ 1

, akkor

U \approx - (\frac{R}{R_{1}} U_{1} + \frac{R}{R_{2}} U_{2})

. Ez az erősítő erősítésétől független, így annak változására nem érzékeny. A kapcsolás két feszültség súlyozott összeadására alkalmas, amire például analóg számítógépekben van szükség.

Tarjányi László (Kecskemét, Katona J. Gimn., IV. o. t.)

Megjegyzés. Ha a negatív bemeneteket földeljük, akkor ez csak annyiban változtat, hogy

U = A U_{be}

. Az így nyert kimenő feszültség

\begin{matrix} U = \frac{A R (R_{1} U_{2} + R_{2} U_{1})}{(R_{1} + R_{2}) R - (A - 1) R_{1} R_{2}} \end{matrix}

A ≫ 1

esetén ugyanazt az eredményt adja. Azért nem alkalmazzák mégsem ezt a kapcsolást, mert a nevező bizonyos

R

értékek esetén

0

-vá válhat, amikor a berendezés begerjed.
Az olyan ‐ egyébként helyes ‐ dolgozatok, amelyek az utóbbi számítást tartalmazták, megkapták a teljes pontszámot.