Kezdőlap


Feladat:	1069. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kis Piroska
Füzet:	1973/január, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Úszás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/szeptember: 1069. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A golyó nyugalomban van, ezért a $G$ súlyerő, a víz $F_{v}$ higany $F_{Hg}$ felhajtóereje egyensúlyt kell, hogy tartson:

\begin{matrix} G = F_{v} + F_{Hg} . \end{matrix}

(1)

Ha a golyót a folyadékok érintkezési síkjában képzeletben kettévágjuk

V_{v}

és

V_{Hg}

térfogatú részekre, akkor a felhajtóerők

\begin{matrix} F_{v} = γ_{v} \cdot V_{v} és F_{Hg} = γ_{Hg} \cdot V_{Hg} \end{matrix}

alapján számolhatók, ahol

γ_{v}

, és

γ_{Hg}

a megfelelő fajsúlyokat jelöli. Vegyük figyelembe, hogy a test súlya

G = γ (V_{v} + V_{Hg})

. Ekkor az (1) egyenlet

\begin{matrix} (V_{v} + V_{Hg}) γ = γ_{v} V_{v} + γ_{Hg} V_{Hg} \end{matrix}

alakra hozható, ahonnan

\begin{matrix} V_{v} = \frac{γ_{Hg} - γ}{γ - γ_{v}} V_{Hg} . \end{matrix}

A folyadékba. merülő test térfogata és a folyadékréteg vastagságának növekedése között egyenes arányosság áll fenn, ezért a vízréteg vastagsága

\begin{matrix} Δ x_{0} = \frac{γ_{Hg} - γ}{γ - γ_{v}} Δ x_{Hg} \end{matrix}

értékkel növekszik. A feladat számadataival ez

\begin{matrix} Δ x_{0} = \frac{13, 6 - 8, 6}{8, 6 - 1, 0} \cdot 10 mm = 6, 6 mm, \end{matrix}

vagyis a vízszint a higanyszint emelkedésének figyelembevételével

16, 6 mm

-t emelkedik.

Kis Piroska (Nagykőrös, Arany J. Gimn., III. o. t.)