Kezdőlap


Feladat:	1066. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Hasenfratz Anna , Wolf György
Füzet:	1973/január, 45. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Csiga, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/szeptember: 1066. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. Mivel a kötélben végig ugyanaz az $F$ erő hat, a kötél mind a rúd végén, mind a közepén $2 F$ erővel hat felfelé a rúdra (1. ábra).

1. ábra

Egyensúlyban a testre ható erők bármely pontra vett forgatónyomatékának az összege

0

. Írjuk fel ezt az

A

pontra:

\begin{matrix} 2 F \cdot 2 l + 2 F \cdot l - G l = 0. \end{matrix}

Innen

\begin{matrix} F = G / 6. \end{matrix}

Wolf György (Karcag, Gábor Á. Gimn., I. o. t.)

II. megoldás. A testre ható erők egyensúlyt létesítenek, ha a test egy kis elmozdulásakor a rá ható erők által végzett összes munka (előjeles összeg)

0

(virtuális munka elve). Forduljon el a rúd az

A

pont körül egy kicsi

α

szöggel (2. ábra.) !

2. ábra

Mivel a rúd súlypontja

l \cdot α

-val emelkedik, a nehézségi erő munkája

- l \cdot α \cdot G

(a nehézségi erő ellen végzett munka

l \cdot α G

). Ahhoz, hogy a kötél végig feszes maradjon, összesen

6 l \cdot α

-t kell húzni, tehát az itt végzett munka

6 l \cdot α F

. A virtuális munka elve alapján

\begin{matrix} 6 l \cdot α F = l α \cdot G, F = G / 6. \end{matrix}

Hasenfratz Anna (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., II. o. t.)