A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Jelöljük a kötélerőket két indexszel úgy, hogy az első betű a támadáspontot határozza meg, a második betű pedig azt, hogy az erő mely pont irányában hat (1. ábra).
1. ábra Ha a rendszer egyensúlyban van, az egyes tömegpontokra ható erők eredője nulla (2. ábra).
2. ábra A egyenlő szárú, derékszögű háromszögből . A kötélerő nagysága | | (1) | A kérdezett távolság: az háromszögből határozható meg: A háromszög hasonló a vektorábrán szereplő háromszöghöz, ahonnan | | (4) | A felfüggesztési pontok távolsága tehát: Bacsinszky György (Zalaegerszeg, Ságvári E. Gimn. I. o. t.)
II. megoldás. A rendszer akkor van egyensúlyban, ha helyzeti energiája-minimális. Válasszuk nulla szintnek az egyenes által meghatározott magasságot (3. ábra).
3. ábra A két szélső test helyzeti energiája: a középső testé: | | (7) | Az | | (8) | energiának olyan szögnél van minimuma, melynél deriváltja nulla: | | (9) | Mivel tudjuk, hogy , , (9)-et átrendezve -ra egy másodfokú egyenletet kapunk: innen A felfüggesztési pontok távolsága pozitív gyökéből kiszámítható: Hasenfratz Anna (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn. II. o. t.)
|