A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Felhasználjuk, hogy falvastagságú, rugalmassági moduluszú gömb belsejében levő gáz nyomását -vel növelve a gömb sugara -rel nő, miközben a gömb falában rugalmas feszültség ébred. Az 1054. feladatban megmutattuk, hogy A feszítetlen állapotában sugarú gömbbe nyomású levegőt fújunk hőmérsékleten és külső nyomáson; ekkor nyomáskülönbség hatására a gömb sugara -re nő: | | (2) |
Ha a hőmérsékletet -re emeljük, akkor a bezárt levegő nyomása lesz, a gumiban megnő a feszültség, és feszültségi állapota olyan lesz, mintha sugarú állapotából jutott volna nyomású és hőmérsékletű levegő befúvásával sugarú állapotába. Az (1) összefüggést alkalmazva | | (3) | Mivel a levegő térfogata a kezdeti és végállapotban egyenlő, azért | | (4) | Kivonva (3)-ból (2)-t és felhasználva (4)-et | | (5) | Továbbá (2)-ből amit (5)-be helyettesítve, rendezés után A feladatnak csak olyan értéke esetén van megoldása, ha ; más esetben nem beszélhetünk levegőbefúvásról. Az józan feltevéssel élve a fenti egyenlőtlenségből | |
Numerikusan (; ; ; ; ; a kritikus sugár . Legyen , ekkor Bari Ferenc (Csongrád, Batsányi J. Gimn., III. o. t.) és Lukács Gábor (Bp., Apáczai Csere J. Gyak. Gimn., III. o. t.) dolgozata alapján
|