|
Feladat: |
1056. fizika feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Balog János , Balog Péter , Bari Ferenc , Gál Tibor , Gergely István , Hadik György , Pach János , Técsy Zoltán |
Füzet: |
1972/december,
237 - 238. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Kondenzátorok párhuzamos kapcsolása, Elektromos mező energiája, energiasűrűsége, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1972/április: 1056. fizika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A két kondenzátor párhuzamos kapcsolása után feszültség alakul ki úgy, hogy az egyik kondenzátorról a másikra töltés áramlik át. Egyensúly csak energiaveszteség révén jöhet létre, különben a töltések csillapítatlan rezgőmozgást végeznének. Az energia hő, ill. elektromágneses sugárzás formájában távozik a rendszerből. A töltésmegmaradás elvét alkalmazva igazak a következő egyenletek : ahol , a kondenzátorokon a kiindulási állapotban levő töltések. Az egyenletek megoldása : | | (2) |
Természetesen igaz az energiamegmaradás is, csak figyelembe kell venni a töltés átáramlásakor felszabaduló energiát. Így az energiamegmaradás helyes megfogalmazása : Egy olyan pillanatban, amikor már töltés átáramlott és a kondenzátorok pillanatnyi feszültsége | | (4) | a elemi töltés átvitelekor felszabaduló energia : | | ahonnan | |
értékét beírva és felhasználva a és összefüggéseket kapjuk, hogy | | (5) | majd (3)-ba visszahelyettesítve : | | (6) | ami ismét a helyes eredmény. Könnyen belátható, hogy a kitűzésben szereplő és a helyes érték között fennáll az egyenlőtlenség, ami szintén az energiaveszteségre utal. akkor és csak akkor, ha , vagyis ha az egyensúly eleve adott, azaz töltésáramlás nem jön létre.
Bari Ferenc (Csongrád, Batsányi. J. Gimn., III. o. t.) | Megjegyzés. A fenti megoldás fordított polaritású kapcsolásnál is igaz. A kitűzésben szereplő megoldás helytelensége azonnal belátható, ha a , , adatokra alkalmazzuk. A hibás megoldásból ekkor közös feszültség adódik, holott nyilvánvalóan mindkét kondenzátor kisül és .
Hadik György (Makó, József A. Gimn., IV. o. t.) |
|
|