Feladat: 1047. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Boros Endre ,  Kollár István 
Füzet: 1972/november, 181 - 182. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Rögzített tengely körüli forgás (Merev testek mozgásegyenletei), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1972/március: 1047. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyik fonal elégetése után a rúd az O pont körül forgómozgást végez. Amíg a rúd a vízszintessel elég kis szöget zár be, addig ez a mozgás egyenletesen gyorsulónak tekinthető.

 

 

Az O pontra nézve csak a G=mg súlyerőnek van forgatónyomatéka, amely β szöggyorsulást okoz, tehát
mg(l/2)=Θβ.
Mivel a tehetetlenségi nyomaték a rúd végpontjára
Θ=(1/3)ml2,ígyβ=3g(2l).
A rúd végének Δl hosszúságú darabja, melynek tömege Δm=mΔl/l és súlypontja a forgástengelytől l-Δl/2 távolságra van,
a=(l-Δl/2)β=(3/2)g(1-Δl/2l)
gyorsulással mozog. Ezt a gyorsulást részben a ΔG=Δmg nehézségi erő, részben a rúd többi részének ismeretlen nagyságú F erőhatása hozza létre. A Newton egyenlet szerint
Δma=Δmg+F,
ahonnan
F=Δmg2(1-3Δl2l).
Mivel Δll, a zárójelben a második tag az első mellett elhanyagolható, tehát a rúd Δl hosszúságú darabjára
F=(mg/2)(Δl/l)
nagyságú függőleges nyíróerő hat.
 

Boros Endre (Bp., I. István Gimn., IV. o. t.)