A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. A labdát olyan gömbhéjnak tekintjük, amelynek vastagsága elhanyagolható és felületegységenkénti tömege (1. ábra). 1. ábra A -hez tartozó gömböv felszíne tömege az -tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka kis mellett Tehát a labda teljes tehetetlenségi nyomatéka | | Figyelembe véve, hogy a gömbhéj tömege ,
Nagy Pál (Debrecen, Fazekas M. Gimn., IV. o. t.) |
II. megoldás. Legyen a labda sűrűsége , belső, ill. külső sugara , ill. . 2. ábra A labda tehetetlenségi nyomatéka egy és egy sugarú, sűrűségű tömör gömb tehetetlenségi nyomatékának különbsége. Felhasználva, hogy a tömör gömb tehetetlenségi nyomatéka
Fejezzük ki a sűrűséget a labda tömegével: | |
Egy elhanyagolható vastagságú gömbhéj tehetetlenségi nyomatéka határátmenettel adódik: | |
Márkus László (Sopron, Széchenyi I. Ginm., IV. o. t.) |
Megjegyzés. A tehetetlenségi nyomaték kiszámítására vonatkozólag l. még Bodó Zalán cikkét a K.M.L. XXII. kötet 2. számában. |
|