Feladat: 1036. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bártfai Imre 
Füzet: 1972/október, 92 - 93. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb síkmozgás, Egyenletes körmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1972/február: 1036. fizika feladat

Vízszintes sínen robogó vonat r sugarú kerekének peremén kiszemelt pont szakaszosan ismétlődő görbevonalú pályán halad. Mekkora sugarú körívvel helyettesíthető e görbe (ciklois) a legfelső pontjának igen kicsiny környezetében (azaz mekkora a szóban forgó pontban a görbületi kör sugara)?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy v sebességgel mozgó pont pályájára merőleges gyorsulása

an=v2R,
ahol R a pálya görbületi sugara. R meghatározásánál felhasználjuk, hogy egy pont egymáshoz képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző koordináta-rendszerekben fölírt gyorsulásai megegyeznek.
Legyen a kerék középpontjának sebessége v0. A középponttal együtt mozgó koordináta-rendszerben a kerék egyenletes forgómozgást végez. A kerék kerületén levő pont sebessége v0 és gyorsulása
an=v02r.
Álló koordináta-rendszerben a kerék legfölső pontjának sebessége 2v0, s így
an=(2v0)2R.
Innen a keresett R görbületi sugár
R=4r.

Bártfai Imre (Bonyhád, Petőfi S. Gimn., III. o. t.)