A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A henger síkbeli mozgást végez, így mozgása szétbomlik a súlypont haladó mozgására és a súlyponton átmenő tengely körüli forgásra. A megfelelő mozgásegyenletek (jelöléseket l. az ábrán):
Hengerről lévén szó . A csúszásmentes gördülés szükséges feltétele: Gördüléskor tapadási súrlódás lép föl, amelynek értéke nem lehet akármilyen nagy: Ez egyben a gördülés megvalósíthatóságának feltétele. Az egyenleteket megoldva: | | A súrlódási együtthatóra vonatkozó feltétel: A súrlódási erő pozitív (az ábrán berajzolt irányba mutat), ha ; az ellenkező irányba, ha . A feladatban megadott éppen a határeset. azaz a gördülés a súrlódási együttható tetszőleges értéke mellett megvalósítható.
Drózdy Győző (Bp., Apáczai Csere J. Gimn., III. o. t.) megoldása alapján | Megjegyzés. Tekintettel a nagyszámú hibás megoldásra, vizsgáljuk meg részletesen a gördülés feltételeit. Jelöljük a súlypont sebességét -vel, a súlypont körüli forgás szögsebességét -val. Ekkor a talajjal érintkező pont sebessége: Hengerünk akkor gördül, ha ez a sebesség 0, azaz Ebből következik az egyenlőség, míg fordítva nem. (Gondoljunk pl. a talajon súrlódás nélkül csúszó, forgó hengerre.) Sem a haladó, sem a forgó mozgás időben nem változik, azaz , míg általában . Az összefüggés csak szükséges, de nem elegendő feltétel. Gördüléskor tapadási súrlódási erő lép föl, amely nem lehet akármilyen nagy: értékét a mozgásegyenletek egyértelműen meghatározzák. Ha az így kapott értékre az egyenlőtlenség teljesül, a gördülés (megfelelő kezdeti sebességértékekkel) megvalósítható, egyébként nem. Összefoglalva: a gördülés szükséges dinamikai feltételei: |