Kezdőlap


Feladat:	1028. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Czédli György , Gulyás Ferenc
Füzet:	1972/szeptember, 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kémiával kapcsolatos feladatok, Ideális gáz belső energiája (Állapotegyenletek), Ideális gáz állapotegyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/január: 1028. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A grammolekulasúlynyi $H_{2}$ és ${Cl}_{2}$ reakciójakor két grammmolekulasúlynyi $HCl$ gáz keletkezik. Avogadro törvényének értelmében a keletkezett sósavgáz térfogata (a kezdeti normálállapotban) megegyezik a kiindulási anyagok térfogatának összegével. A nyomás megváltozását tehát csak a hőmérsékletemelkedés okozza, melynek nagysága

\begin{matrix} Δ t = \frac{Q}{c_{v} m} = \frac{44 000 cal}{0, 16 cal/g^{\circ} C \cdot 73 g} \approx 3770^{\circ} C . \end{matrix}

A nyomás kiszámításához felhasználhatjuk Gay-Lussac II. törvényét mint az általános gáztörvény speciális alakját:

\begin{matrix} \frac{p_{0}}{T_{0}} = \frac{p}{T}, ahonnan p = p_{0} \frac{T_{0} + Δ t}{T_{0}} = 1 atm \frac{273^{\circ} K + 3770^{\circ} K}{273^{\circ} K} \approx 14, 8 atm . \end{matrix}

Czédli György (Baja, III. Béla Gimn., II. o. t.)

II. megoldás. Az ideális gázok belső energiája:

U = n c_{v} T

, ahol

n

a molok száma. Összevetve a

p V = n R T

állapotegyenlettel:

U = \frac{c_{v}}{R} p V

.
A lejátszódó reakciónál a belső energiát a fejlődő

Q

hő megváltoztatja, s ha a veszteségektől eltekintünk,

Δ U = Q

. Tehát

\begin{matrix} Δ U = U - U_{0} = \frac{c_{v}}{R} V_{0} (p - p_{0}) = Q, ahonnan p = \frac{R Q}{c_{v} V_{0}} + p_{0} . \end{matrix}

Figyelembe véve, hogy a két molnyi gáz térfogata normál állapotban

V_{0} = 44, 8 l

, és a képletben szereplő értékek átváltva:

Q = 44 000 cal = 1804 liter \cdot atm, c_{v} = 0, 16 cal/g^{\circ} K = 5, 84 cal/mol^{\circ} K

, az eredmény:

\begin{matrix} p = \frac{2 cal/mol^{\circ} K \cdot 1804 liter \cdot atm}{5, 84 cal/mol^{\circ} K \cdot 44, 8 liter} + 1 atm \approx 14, 8 atm . \end{matrix}

Gulyás Ferenc (Csongrád, Batsányi J. Gimn., III. o. t.)