Kezdőlap


Feladat:	1025. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gulyás Erzsébet
Füzet:	1972/május, 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegpont egyensúlya, Nyomóerő, kötélerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1972/január: 1025. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kötelek egymással derékszöget zárnak be, tehát az ismert irányú $G$ súlyerő kötélágakra vett merőleges vetületei megadják a $G$ erőnek a három kötél irányába eső összetevőkre való felbontását, ezért nagyság szerint megegyeznek a megfelelő kötélágban ébredő erővel. Ebből következik, hogy a feladat megoldásához nem szükséges kiszámítani a másik két kötélágban ható erőt; egyszerűen a függőleges $G$ erőnek a hosszabb kötélre vett vetületét kell meghatározni.

O A

szakasz hossza az

O D D'

egyenlő szárú derékszögű háromszög adataiból (

A

D D'

szakasz felezőpontja):

\begin{matrix} O A = a / \sqrt[]{2} . \end{matrix}

O A B

derékszögű háromszög

B

csúcsához tartozó szög:

\begin{matrix} tg β = \frac{1 / \sqrt[]{2}}{\sqrt[]{3 / 2}} = \frac{1}{\sqrt[]{3}} alapján β = 30^{\circ} . \end{matrix}

A hosszabb kötél tehát a függőlegessel

60^{\circ}

-os szöget zár be, ezért benne

\begin{matrix} F = G \cdot cos 60^{\circ} = G / 2 \end{matrix}

erő ébred. Ha ennek maximális értéke

30

kp, akkor a kötelekre legfeljebb

60

kp súlyt akaszthatunk.
Hasonló geometriai megfontolások alapján kapjuk, hogy a másik két kötélben

F' = \sqrt[]{5 / 8} \cdot G

erő hat.

Gulyás Erzsébet (Bp., Apáczai Csere J. Gimn., II. o. t. )