Kezdőlap


Feladat:	1000. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Várvizi Vilmos
Füzet:	1972/február, 93 - 94. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pontszerű töltés térerőssége, Megosztás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1971/szeptember: 1000. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A lemez töltés felőli oldalán az elektromos teret úgy származtathatjuk, mintha azt a $Q$ töltés, és ennek a vezetősíkra vonatkozó tükörképpontjában elhelyezett $- Q$ töltés hozta volna létre. A vezetősík másik oldalán az árnyékolás következtében a térerősség és a potenciál egyaránt zérus.

A lemez töltés felőli oldalán a két ponttöltéstől származó eredő térerősség :

\begin{matrix} E (x) = \frac{- Q}{4 π ε_{0}} [\frac{1}{{(l + x)}^{2}} + \frac{1}{{(l - x)}^{2}}], ha 0 \leq x < l, \\ E (x) = \frac{- Q}{4 π ε_{0}} [\frac{1}{{(l + x)}^{2}} - \frac{1}{{(x - l)}^{2}}], ha x > l . \end{matrix}

A sík, ill. a végtelen távoli pont potenciálja zérus, az ezekhez viszonyított potenciál :

\begin{matrix} U (x) = - \int_{0}^{x} E (x) d x = \frac{+ Q}{2 π ε_{0}} \frac{x}{l^{2} - x^{2}}, ha 0 < x < l, \\ U (x) = - \int_{0}^{x} E (x) d x = \frac{- Q}{2 π ε_{0}} \frac{1}{l^{2} - x^{2}}, ha x > l . \end{matrix}

A földelésnek annyi a szerepe, hogy a vezetőfelületre negatív töltések juthatnak. A

Q

töltésből kiinduló erővonalak ezeken a negatív töltéseken végződnek. Mivel az erővonalak száma a töltéssel arányos, a fémfelület össztöltése

- Q

kell, hogy legyen. Ha a vezetőfelület nincs földelve, a

Q

töltés csak megosztást hoz létre, és így az eredő össztöltés zérus lesz. (A

+ Q

töltés a vezetőfelület "végtelen távoli'' pontjaiba távozik).

Várvizi Vilmos (Kaposvár, Táncsics M. Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján