Kezdőlap


Feladat:	987. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Éber Nándor
Füzet:	1972/január, 44 - 45. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Árnyékjelenségek, Sötétkamra, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1971/május: 987. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a világító $P$ tárgypont $l + L$ távolságra a film síkjától. A $P$ pontnak egy $D$ átmérőjű (kör alakú rés esetén $D$ nagytengelyű ellipszis) folt felel meg a filmen.

Az ábrán látható két hasonló háromszögből kifejezhetjük a rés

d

átmérőjét:

\begin{matrix} \frac{d}{D} = \frac{L}{L + l}, innen d = D \cdot \frac{L}{L + l} . \end{matrix}

Számadatokkal:

D = 0, 1 mm

;

L = 1000 mm

l = 200 mm

esetén

d = 1 / 12 mm =

= 0, 083 mm

Éber Nándor (Bp., Móricz Zs. Gimn., III. o. t.)

Megjegyzés. Hullámoptikai módszerek alkalmazásával kimutatható, hogy az elmosódás a fenti feltételek mellett kb. 15-szörös.
Optikai résnél az első sötét csík

α

szögtávolságra fennáll a

sin α = λ / d

ismert ösezefüggés. Kör alakú,

d

átmérőjű nyílásnál az első sötét gyűrűnek a centrális iránytól való szögtávolságára nézve:

\begin{matrix} sin α = 1, 22 \cdot λ / d . \end{matrix}

Jelen esetben az elhajlási korong sugarát

ϱ

-val jelölve:

\begin{matrix} ϱ = 1, 22 \cdot \frac{λ l}{d} \approx 1, 22 \cdot \frac{5 \cdot 10^{- 4} \cdot 2 \cdot 10^{2} {mm}^{2}}{1 / 12 mm} = 1, 5 mm L ≫ l esetén . \end{matrix}