A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. a) Mindhárom testre felírjuk Newton II. törvényét: mivel a csigákon súrlódás nincs, a kötélben végig erő hat, tehát
A kötél nyújthatatlanságát kifejező egyenlet: Ebbe behelyettesítjük a gyorsulások értékét: | | ahonnan értéke: | | Visszahelyettesítjük -t a gyorsulások kifejezésébe:
b) A második és harmadik test nyugalomban maradásának a feltétele: , illetve . Az első testnél, mivel az súrlódási erő nem 0, a nyugalom feltétele: , és tudjuk, hogy | | irányát és nagyságát az határozza meg, hogy mekkora és milyen irányú erő akarja a testet elmozdítani. A három egyenletből és az egyenlőtlenségből és értékét kiküszöbölve kapjuk, hogy a rendszer nyugalmának a feltétele: | |
Kawka László (Bp., Radnóti M. Gyak. Gimn., II. o. t. ) | Megjegyzés. a) A megoldók viszonylag nagy része úgy számolt, hogy a kötél különböző szakaszaiban különböző nagyságú erők ébrednek. Ilyen csak akkor lehetséges, ha a csigákon van súrlódás. Súrlódás nélkül a kötél futását a csigán semmi nem akadályozza, így a csigán való áthúzás nem ébreszt külön erőt a kötélben. b) A másik tipikus hiba az volt, hogy a megoldók általában a lejtőn felfelé mutató nagyságú súrlódási erőt feltételeztek. Pedig ez csak egy határeset, akkor áll fenn, ha a test lefelé mozog a lejtőn, vagy éppen hogy nem mozdul el lefelé. A nyugalmi súrlódási erő mindig olyan, hogy éppen kiegyenlíti a testet elmozdítani igyekvő erőt. Példánkban a test mozoghat felfelé is, és lefelé is a tömegek arányától függően, így az elmozdulást akadályozó erő mutathat lefelé és fölfelé is. |