A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A kérdezett erő különböző alakú tetraéderek esetében különböző. Ha a tetraéder súlypontjának az alap síkjára eső merőleges vetülete az alapháromszög belsejébe esik, akkor a feldöntéshez erőt kell kifejtenünk. Ez az erő mindig kisebb, mint . Ha az említett vetület az alapháromszög egyik oldalára esik, akkor a tetraédert bármilyen kicsiny erővel feldönthetjük. Ha a vetület az alapháromszögön kívül van, akkor nem a test feldöntéséhez, hanem a test megtámasztásához kell erőt kifejtenünk, különben magától feldőlne. Ha szabályos tetraéderről van szó, akkor könnyen kiszámíthatjuk a felbillentéshez szükséges legkisebb erőt. A feldöntéshez szükséges forgatónyomatékot a tetraéder súlypontja függőleges vetületének az átbillentési éltől mért távolságának és a tetraéder súlyának a szorzata adja meg. Az átbillentéshez szükséges erő annál kisebb, minél nagyobb karon hat. A tetraédernek az átbillentési éltől legmesszebb levő pontjai a szóban forgó élen levő két csúcs. Hogy a lehető legkisebb erővel billenthessük át a tetraédert, az erő irányát úgy választjuk, hogy merőleges legyen a csúcsot az átbillentési él felezőpontjával összekötő egyenesre. Az erőkar hossza , ahol a tetraéder élének hossza. Az átbillentéshez szükséges erő kezdetben a legnagyobb és a döntés során csökken (mert csökken a súlyerő karja). A súlyerő karja kezdetben . A keresett erő tehát esetünkben .
Somogyi József (Győr, Révai M. Gimn., II. o. t.) |
Tegze Miklós (Budapest, Kölcsey F. Gimn., II. o. t.) |
|