Kezdőlap


Feladat:	923. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Forró Sándor , Loránd Ferenc , Szabó Zoltán
Füzet:	1971/március, 133. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rugalmas energia, Hajítások, Munkatétel, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1970/szeptember: 923. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a direkciós erő állandó, akkor a $10 cm$ -es gumit a $3 kp$ -os erő $15 cm$ -rel nyújtja meg. Ha csúzlit készítünk, két $5 cm$ -es gumiszálat kell megnyújtanunk. Két szálat $6 kp$ erő szakít el, de az 5‐5 cm hosszú szálakat a 3‐3 kp-os feszítő erő csak $15 / 2 cm = 7, 5 cm$ -rel nyújtja meg. Mivel a feszítő erő a megnyúlással lineárisan nő, a megfeszítéshez szükséges munka $F \cdot s / 2$ , ahol $F = 6 kp$ , $s = 7, 5 cm$ .
Ez a munka egyenlő a csúzlit elhagyó kő kezdeti mozgási energiájával:

\begin{matrix} F \cdot s / 2 = (1 / 2) m v^{2}, innen v^{2} = F \cdot s / m . \end{matrix}

A ferde hajítás távolsága maximális, ha

45^{\circ}

-os szögben lövünk. Ekkor a hajítási távolság

\begin{matrix} \frac{v^{2} sin 2 x}{g} = \frac{v^{2}}{g} . \end{matrix}

Tehát

\begin{matrix} d = \frac{F \cdot s}{m g} = \frac{6 kp \cdot 7, 5 cm}{0, 01 kp} = 45 m-re lőhetünk. \end{matrix}

Megjegyzés. Feltételeztük, hogy a két gumiszál párhuzamos.
Ugyanerre az eredményre jutunk, ha szimpla szállal lövünk, ekkor az

F \cdot s / 2

-ben

F = 3 kp

s = 15 cm

Szabó Zoltán (Budapest, Apáczai Csere J. Gimn., III. o .t. )