Kezdőlap


Feladat:	916. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gál Péter , Zellhofer Ernő
Füzet:	1971/február, 89. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Telítetlen gőz, Ideális gáz állapotegyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1970/május: 916. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. megoldás. A folyamatot két részre bontjuk. Először csak addig húzzuk fel a dugattyút, amíg az egész vízmennyiség telített gőzzé alakul. Mivel a víz tömege $m = V ϱ_{v} = 0, 01 {dm}^{3} \cdot 0, 958 {kg/dm}^{3} = 0, 00958 kg$ , a $100^{\circ} C$ -os telített vízgőz sűrűsége $ϱ_{v} = 0, 000597 {kg/dm}^{3}$ , ezért az a térfogat, amelynél az egész vízmennyiség telített vízgőzzé alakul:

\begin{matrix} V_{1} = \frac{m}{ϱ_{g}} = \frac{0, 00958 kg}{0, 000597 {kg/dm}^{3}} = 16, 04 {dm}^{3} . \end{matrix}

A dugattyú további emelésekor a hengerben telítetlen gőz van, mely jó közelítéssel ideális gáznak tekinthető, így a Boyle‐Mariotte törvény alkalmazható. A telített gőz nyomása

p_{1} = 1 atm

V_{2} = 25 {dm}^{3}

\begin{matrix} p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2}, innen p_{2} = (V_{1} / V_{2}) p_{1} = \frac{16, 04 dm}{25 {dm}^{3}} \cdot 1 atm = 0, 641 atm . \end{matrix}

A dugattyúra kívülről

1 atm

nyomás hat, így a dugattyúra felfelé

\begin{matrix} F = 0, 359 \cdot 1, 033 {kp/cm}^{2} \cdot 100 {cm}^{2} = 37 kp \end{matrix}

erővel kell hatnunk.

Zellhofer Ernő (Mosonmagyaróvár, Kossuth L. Gimn., III. o. t.)

II. megoldás. Tegyük fel, hogy a teljes vízmennyiség elpárolog, a hengerben telítetlen gőz van. Ez a feltevésünk akkor bizonyul helyesnek, ha a gőz nyomása a telített gőz

1 atm

nyomásánál kisebbnek adódik. Az ideális gázok állapotegyenletéből

\begin{matrix} p = \frac{N R T}{V}, ahol  az N \end{matrix}

R = 0, 0821 \frac{{dm}^{3} atm}{^{\circ} K \cdot mol}, T = 373^{\circ} K

.

Innen a hengerben levő gőz nyomása

p = 0, 651 atm

, tehát a dugattyú tartásához szükséges erő

\begin{matrix} F = 0, 349 \cdot 1, 033 {kp/cm}^{2} \cdot 100 {cm}^{2} \approx 36 kp . \end{matrix}

Gál Péter (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., II. o. t.)