Kezdőlap


Feladat:	909. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Vámosi László
Füzet:	1971/január, 44. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb körmozgás, Elemi függvények differenciálhányadosai, Egyéb elektroakusztikai eszközök, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1970/április: 909. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szöggyorsulás a szögsebesség változásának mértéke. Jelen esetben az $ω = v / r$ szögsebesség azért változik, mert a tekercs pillanatnyi sugara az $r = r_{0} - \frac{α}{2 π} h$ , összefüggés szerint függ a szögelfordulástól és ezen keresztül az időtől, ahol $r_{0}$ az $α = 0$ helyzethez tartozó sugár, $h$ a szalag vastagsága. A szöggyorsulás:

\begin{matrix} β = \frac{d ω}{d t} = \frac{d (v / r)}{d t} = - \frac{v}{r^{2}} \frac{d r}{d t} . \end{matrix}

A sugár változásának sebessége:

\begin{matrix} \frac{d r}{d t} = - \frac{h}{2 π} \cdot \frac{d α}{d t} = - \frac{h}{2 π} ω = - \frac{h v}{2 π r}, tehát \\ β = \frac{v}{r^{2}} \cdot \frac{h v}{2 π r} = \frac{h v^{2}}{2 π r^{3}} . \end{matrix}

Vámosi László (Bp., I. István Gimn.) dolgozata alapján