Kezdőlap


Feladat:	907. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Berkes Enikő , Boros Endre , Gál Péter , Reviczky János
Füzet:	1971/január, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Csúszó súrlódás, Erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1970/április: 907. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a lejtőn levő test egyenletesen mozog, a rá ható erők eredője zérus.

A testre ható erőket lejtő irányú és a lejtőre merőleges komponensekre bontva

\begin{matrix} K = Q cos α + P sin α, \\ S_{2} + Q sin α = P cos α, ahol S_{2} = μ_{2} K . \end{matrix}

Ezekből

\begin{matrix} P = \frac{Q (μ_{2} cos α + sin α)}{cos α - μ_{2} sin α} . \end{matrix}

Egyenletes mozgás esetén a vízszintes síkot nyomó erő

G + Q

. Az éket támasztó

F

erő a

P

erőnek (azaz a test által a lejtőre gyakorolt

K

nagyságú erő vízszintes komponensének) és a lejtő és a vízszintes sík között ható súrlódási erőnek összegével, ill. különbségével tart egyensúlyt. A maximális súrlódási erő

\begin{matrix} S_{1} = μ_{1} (G + Q), \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} P - S_{1} \leq F \leq P + S_{1}, \end{matrix}

azaz

\begin{matrix} \frac{Q (μ_{2} cos α + sin α)}{cos α - μ_{2} sin α} - μ_{1} (G + Q) \leq F \leq \frac{Q (μ_{2} cos α + sin α)}{cos α - μ_{2} sin α} + μ_{1} (G + Q) . \end{matrix}

Numerikusan:

P = 1, 76 kp

;

0, 26 kp \leq F \leq 3, 26 kp

Boros Endre (Budapest, I. István Gimn., II. o. t.)