Kezdőlap


Feladat:	882. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Iglói Ferenc
Füzet:	1970/november, 177. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Coulomb-potenciál, Coulomb-energia, Energiamegmaradás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/december: 882. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $h$ a két töltésnek az a távolsága, ahol a gravitációs erőt éppen kiegyensúlyozza az elektromos vonzás:

\begin{matrix} m g = k \cdot \frac{| Q q |}{h^{2}}, ahonnan h = \sqrt[]{\frac{k | Q q |}{m g}} . \end{matrix}

Ha a test ide eljut, akkor eljut a

Q

töltéshez is. Legyen

v

q

töltés minimális kezdősebessége, mely

h

távolságban éppen zérusra csökken. Az energiatétel szerint:

\begin{matrix} \frac{1}{2} m v^{2} + W_{E} = m g (l - h), \end{matrix}

ahol

W_{E}

az elektromos erő munkája:

\begin{matrix} W_{E} = \int_{l}^{h} \frac{k Q q}{x^{2}} d x = k Q q (\frac{1}{l} - \frac{1}{h}) . \end{matrix}

Tehát az energiatételből

\begin{matrix} v^{2} = 2 g (l - h) - \frac{2 k Q q}{m} (\frac{1}{l} - \frac{1}{h}) . \end{matrix}

Ha a numerikus adatokat behelyettesítjük (ügyelve a töltések ellenkező előjelére), akkor kapjuk

\begin{matrix} v = \sqrt[]{5} {ms}^{- 1} \approx 2, 24 {ms}^{- 1} . \end{matrix}

Iglói Ferenc (Szeged, Radnóti M. Gimn., III. o. t. )