Kezdőlap


Feladat:	876. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Karkó Cecília , Márkus László , Ráskai Ferenc
Füzet:	1970/november, 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erők forgatónyomatéka, Erőrendszer eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/december: 876. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy merev test akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője és a rá ható forgatónyomatékok eredője zérus.

Írjuk fel a

B

pontra vonatkozó forgatónyomatékok egyensúlyát, majd a gerendára ható erők vízszintes és függőleges komponenseinek egyensúlyát:

\begin{matrix} (a / 2) (a / l) G + K_{c} (l - a) cos α = [(l - a) / 2] [(l - a) / l] G, \\ K_{a} = K_{c} sin α, K_{b} = - K_{c} cos α + G . \end{matrix}

Innen

\begin{matrix} K_{c} & = G (l - 2 a) / [2 (l - a) cos α]; \\ K_{a} & = G (l \cdot 2 a) tg α / [2 (l - a)]; \\ K_{b} & = G l / [2 (l - a)] . \end{matrix}

A számértékeket behelyettesítve (

G = 10 kp

l = 1 m

a = 40 cm

és

α = 30^{\circ}

) megkapjuk a kényszererők értékét (irányukat már az egyenlet felírásakor figyelembe vettük, lásd az ábrát):

\begin{matrix} K_{a} = 0, 96 kp; K_{b} = 8, 33 kp; K_{c} = 1, 93 kp . \end{matrix}

Karkó Cecília (Tatabánya, Árpád Gimn., II. o. t. )

Márkus László (Sopron, Széchenyi I. Gimn., II. o. t. )

Ráskai Ferenc (Győr, Révai M. Gimn., II. o. t. )