Feladat:	872. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Góg János
Füzet:	1970/május, 238 - 239. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb hidrosztatikai nyomás, Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Folyadékhozam, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1969/november: 872. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   Gyorsítsuk a rendszert $a$ gyorsulással balra. A hidrosztatikai nyomás a bal oldali kifolyónál $p_1=\varrho gh$, ahol $\varrho$ a víz sűrűsége. A jobb oldali kifolyónál $p_2=\varrho gh+\varrho al$. A kiömlési sebességek: $v_1=k{p}_1$, ill. $v_2=k{p}_2$, ahol $k$ adott együttható. A $t$ idő alatt kiömlő folyadéktértogatok: $V_1=v_{1}t$, ill. $V_2=v_{2}t$. A tartályokban a szintmagasságok: $x_1=V_1/q$; $x_2=V_2/q$, tehát a szintkülönbség: $\begin{array}{c}{\displaystyle x=x_2-x_1=\frac{V_2-V_1}{q}=\frac{k\varrho alt}{q}\mathrm{.}}\end{array}$ Ha az $a\cdot t$ pillanatnyi sebességet $v$-vel jelöljük, a $\frac{k\varrho l}{q}$ állandót pedig $C$-vel, akkor $\begin{array}{c}{\displaystyle x=Cv\mathrm{.}}\end{array}$ A szintkülönbség tehát a mozgás sebességével egyenesen arányos. (Az eszköz felhasználható sebességmérésre.)   Góg János (Bp., Móricz Zs. Gimn., III. o. t.)   Megjegyzés. A felső tartály nyílásának középen kell lennie, hogy a vízszint ferde volta ne befolyásolja a hidrosztatikai nyomást a kifolyónál. Az $x=Cv$ eredmény akkor is érvényes, ha $a$ nem állandó (ellentétes irányú is lehet), de nem nagyobb $gh/l$-nél. A példában szereplő kifolyási törvény akkor érvényes, ha a víz csövön áramlik ki, míg egyszerű nyílásra a Torricelli-törvény ad jobb közelítést.