A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Osszuk fel a rudat darab hosszúságú részre, melyek tömege egyaránt . Vizsgáljuk meg a forgástengelytől számított -adik darab megnyúlását: ahol annak a centripetális erőnek az ellenereje, amely a rúdnak a -adik darabon túli többi részét a körpályán való mozgásra kényszeríti. Ennek nagysága egyenlő a -adik darabon túli részekre ható centripetális erők összegével:
A teljes megnyúlás ezen elemi megnyúlások összegeként adódik: | | Mivel ezért az összegzés egyszerűen elvégezhető: Felhasználva, hogy , kapjuk: | | Ha tart végtelenhez, akkor és tart -hoz, tehát a jobb oldal határértékeként a teljes megnyúlásra nyerjük
Klebniczki József (Szeged, Ságvári E. Gyak. Gimn., III. o. t.) |
|
|